เมธา เอื้ออภิญญกุล เข้าสู่งานการเมืองโดยการชักชวนของพลอากาศเอก ทวี จุลทรัพย์ หัวหน้าพรรคธรรมสังคม และเขาได้รับเลือกตั้งเป็นสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรจังหวัดแพร่ครั้งแรก ในการเลือกตั้งสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรไทยเป็นการทั่วไป พ.ศ. 2518 ในนามพรรคธรรมสังคม และยังได้รับแต่งเป็นที่ปรึกษานายกรัฐมนตรี (หม่อมราชวงศ์คึกฤทธิ์ ปราโมช) ดูแลงานด้านเศรษฐกิจ[2] ต่อมาได้รับเลือกตั้งอีกครั้งในการเลือกตั้งสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรไทยเป็นการทั่วไป มีนาคม พ.ศ. 2535 สังกัดพรรคสามัคคีธรรม ของณรงค์ วงศ์วรรณ แลในการเลือกตั้งสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรไทยเป็นการทั่วไป กันยายน พ.ศ. 2535 และการเลือกตั้งสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรไทยเป็นการทั่วไป พ.ศ. 2538 ในนามพรรคชาติไทย

เมธา เคยเป็นที่ปรึกษารัฐมนตรีว่าการกระทรวงวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยีและสิ่งแวดล้อม[4] เป็นที่ปรึกษารัฐมนตรีช่วยว่าการกระทรวงศึกษาธิการ (นางสาวกัญจนา ศิลปอาชา) ในปี พ.ศ. 2543